Appassionatosi di musica sin da piccolo, i suoi idoli sono i Led Zeppelon, i Deep Purple, ed inizia a suonare la chitarra in alcune cover band del Milanese; nel 1993 conosce il batterista Alessandro Deidda, con il quale sei anni dopo fonda Le Vibrazioni. Col tempo e con la pratica Francesco riuscirà a coronare tutti i suoi sogni diventando il leader di una delle band più famose del panorama nazionale.
Inizia la sua formazione musicale suonando la chitarra in varie band e cover-band del milanese. Insieme ad Alessandro Deidda a Stefano Verderi (chitarrista e tastierista) e Marco Castellani (bassista), formano il gruppo che dopo alcuni anni di anonimato fa breccia con il singolo Dedicato a te nel 2003. Nello stesso anno Le Vibrazioni pubblicano il loro primo album, Le Vibrazioni, le cui vendite superano le 300 000 copie e da cui estraggono inoltre i singoli In una notte d’estate, Vieni da me, Sono più sereno ed …E se ne va. Quest’ultima verrà inclusa nella colonna sonora del fortunato film Tre metri sopra il cielo. Più avanti nel 2004, terminato il loro primo tour di successo, pubblicano un DVD live, Live all’Alcatraz registrato il 27 settembre 2003 presso lo stesso club milanese in occasione dell’ultima data del tour di promozione del loro primo album in quell’anno. Il DVD contiene il filmato integrale del concerto e alcuni estratti video relativi al backstage. Sarcina è autore di testi e musica della quasi totalità delle canzoni del gruppo.
Il 19 ottobre 2010 scrive e canta un brano contenuto nel concept album Romanzo criminale – Il CD, Libanese il Re, estratto come primo singolo. Nel febbraio 2011 partecipa insieme a Giusy Ferreri al Festival di Sanremo duettando nel brano Il mare immenso. Con il progressivo logorarsi del rapporto con gli altri membri della band, Sarcina decide di mettersi in proprio ed intraprende una carriera da solista durante la quale incide due album: Io del 2014 e Femmina del 2015, partecipando inoltre al Festival di Sanremo 2014 con le canzoni Nel tuo sorriso e In questa città. Dopo il lungo periodo di pausa, riforma la sua band: Il 30 giugno 2017 il gruppo ha annunciato il proprio ritorno sulle scene musicali con la formazione originaria durante un’esibizione all’annuale RadioItaliaLive. Il 15 dicembre 2017 vengono annunciati tra i partecipanti al Festival di Sanremo 2018, con il brano Così sbagliato. Si tratta della seconda partecipazione per il gruppo al festival della canzone italiana dopo quella del 2005. Il 9 febbraio 2018 è uscito V, quinto album in studio del gruppo. Il 25 maggio 2018 è stato pubblicato il singolo inedito Amore Zen, in collaborazione con Jake La Furia, mentre il 28 settembre 2018 è stata la volta di un secondo inedito, Pensami così. Il 18 gennaio 2019 è stato pubblicato il singolo Cambia, che omaggia Dedicato a te del 2003. Nell’estate dello stesso anno viene pubblicato il singolo L’amore mi fa male, in rotazione radiofonica dal 21 giugno.
Il 5 febbraio 2020 hanno pubblicato il singolo Dov’è, presentato al 70º Festival di Sanremo e classificatosi quarto al termine della manifestazione.
Sulla sua famiglia ha dichiarato: «Non ho potuto godere con lui appieno di quei successi. Sono figlio unico di genitori separati, avvertivo su di me tanta responsabilità. E c’è stato anche il senso di colpa di non esserci nel momento della sua morte perché sono rimasto un paio d’ore in più con mio figlio invece di partire e raggiungerlo»
L’artista è padre di due figli: Tobia Sebastiano, nato da una precedente relazione del cantante, e di Nina, venuta al mondo nel 2015 dalla sua unione con Clizia Incorvaia, attuale moglie di Francesco Sarcina. La loro relazione si è interrotta bruscamente nel 2019 per un tradimento, diventato poi pubblico, da parte di lei.
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